[筆記] SGCheck: An Experimental Stack and Global Array Overrun Detector Table of Contents

SGCheck 是 valgrind 底下的 tool 之一，簡單來說這東西就是用來彌補  memcheck 的不足之處。memcheck 專攻的問題是 heap memory 中的 illegal access (invalid read & write) 以及 memory leak。相對的，SGCheck 則是對 stack memory 做檢測，特別是當使用 array 或 pointer 時確實無法完全避免不會有 illegal access。因此這兩者算是相輔相成的，只是比較常聽 & 用到的是 memcheck (也是memory bug 最常出現的地方)。

[筆記] RDBMS v.s. NoSQL

RDBMS v.s. NoSQL

現在主流的資料庫像是 MySQL 之類的是關聯式資料庫 (RDBMS)，不過隨著網路的發展，關聯式資料庫的特性在某些應用上其實沒有那麼適合。比方說，你對於資料間的關聯性沒那麼在意，你在意的是特定人、事或物的 "狀態" 變動，特別是這種狀態的變動非常大量且頻繁時，關聯式資料庫在處理這種需求就會變得力不從心，也因此後來有發展出了 NoSQL 這東西是專門針對這種應用設計的。而這次被主管要求要看的 MongoDB 正是一種 NoSQL DB。

[筆記] performance profiler: callgrind

Linux 上常聽到的 run time profiler 應該就是 gprof 了，不過進公司後才知道原來 valgrind 自己也有一套 profiler 叫 callgrind，精準度的話目前還不清楚跟 gprof 比起來誰比較高，但是大致用起來我覺得比 gprof 好上手，原因的話在於它有 GUI 可以直接看 call graph，方便很多。

[程式] codeforces 946B: Weird Subtraction Process

[題意] 給 2 個數字 n, m (1 <= n, m <= 10^18)，問經過下列操作後 n 跟 m 的值為何？

1. 若 n >= 2*m，則 n = n - 2*m，並回到步驟 1。
2. 若 m >= 2*n，則 m = m - 2*n，並回到步驟 1。
3. 若 n 或 m 其中一個為 0，或是上述二個條件均失敗時，結束。

[程式] codeforces 166C: Median

[題意] 給兩個正整數 n (n <= 500) 跟 x (x <= 100,000)，並且再給你一串含有 n 個數字的陣列 A，問如果要讓 A 經過排序後的中位數是 x 的話最少要往 A 裡面加入幾個數字？

[程式] Heavy Light Decomposition (重輕分解；樹鍊剖分)

Heavy Light Decomposition 台灣這邊的翻譯是直譯，所以是叫 "重輕分解"；而中國那邊是採意譯，所以叫 "樹鍊剖分"。這與其說是一種資料結構，倒不如說是一種概念，其基本概念是把一棵樹 (tree) 拆成數條一維陣列，如此一來在這棵樹上的所有查詢 (query)抑或是更新 (update) 都可以在對數時間內完成。詳細的概念可以參考這篇，演算法筆記上的這篇上有列出時間複雜度。

[隨筆] 這是一篇關於棋靈王誕生的故事

研替進成功嶺 12 天的時間裡，其實大多數時間都是在聽演講。演講這回事兒呢，主題跟講者的技巧只要一個稍差就會挺無聊的。想當然爾，這 12 天的時間裡其實絕大部份時間都是挺無聊要想辦法找事情打發時間這樣。說是這樣說，成功嶺裡手邊能拿到的材料也只有紙跟筆，能用這兩項材料做出甚麼事情打發時間就考驗創意 & 記憶力了。這次進成功嶺就在這樣的環境中親眼見證了同袍被長官封為棋靈王的瞬間。

是的，這是一篇關於棋靈王誕生的故事。

[程式] 不用除法的最大公因數 (GCD)

有不少數論 (Number Theory) 的計算中都會用到找兩個正整數的最大公因數 (greatest common divisor, GCD)，而最基本常用找最大公因數的方法中就是利用輾轉相除法 (Euclidean algorithm)，如下

$gcd(x, y) = gcd(y, x - q \times y)$

其中 q 為任意整數，下面的這段程式實作出輾轉相除法的概念：

int gcd(int x, int y)
{
 while ((x %= y) && (y %= x)) ;
 return (x + y);
}

然而，在現在處理器中求餘數的運算時間相較於基本的加減法以及位元運算 (bitwise operation) 是慢很多的，因此 Knuth 的 TAOCP (The Art of Computer Programming) 中的第 4.5.2 節就有提到其實曾經有人提出了另一種方法，僅僅使用位元運算以及加減法來找最大公因數。

[程式] 最近共同祖先 (Lowest Common Ancestor - LCA)

LCA 算是 tree 滿容易用上的一項特性，原因在於找出任意兩點 u, v 的 LCA 後 (假設是 w)，通常問題可以拆解為：

• (u -> w) + (v -> w): 這樣的兩條路徑各自求解後合併

LCA 的找法可以參考演算法筆記中的 Jump Pointer Algorithm，他的基本概念就是對每個 node 的前 1、2、4、8 ... (2^n) 倍的祖先，如此一來，假設要知道一個 node 的前 5 代祖先是誰，只要知道他的前一代祖先的前四代祖先是誰就可以了。(簡單來說，看成用二進位表示法就知道這種儲存方式可以得知任意一個點的任意一代的祖先囉)

透過這種方法，對任意 2 點 u, v，我們可以知道最後的共同的祖先必然是 root，從上往下追蹤直到出現分歧為止，這就是最近的共同祖先拉。

[程式] Segment Tree (線段樹)

Segment Tree 是個用空間來交換時間的資料結構，特別適合用在搜尋次數極為龐大的時候。其所需的額外空間約為既有資料的兩倍 (空間複雜度是 O(N)!)，時間複雜度則為 O(log(N))。